Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Форма урока: Урок-экскурсия с использованием межпредметных связей. Технологии: межпредметные связи, компьютерные (информационные) технологии, личностно-деятельностный подход. Методы: наглядные, практические Приёмы: демонстрация, решение задач, практикум Оборудование: компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран, интерактивная доска, раздаточный материал. Цель урока: получить представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни; Задачи урока: Образовательные: используя знания, умения, навыки учащихся по темам «Обыкновенные дроби» и «Отношения и пропорции» помочь детям вывести понятие золотого сечения, показать связь математики с окружающим миром посредством самоанализа результатов практической работы. Развивающие: Развитие речи, т.е. обогащение и усложнение ее словарного запаса, усложнение смысловой функции, овладение учащимися художественными образами, выразительными свойствами языка, и, конечно же, развитие математической речи. Развитие умений сравнивать, анализировать, строить аналогии, обобщать, выделять главное. Воспитательные: развивать умения решать проблемы, проявлять настойчивость в достижении цели, формировать у учащихся нравственные качества: умение чувствовать красоту и гармонию окружающего нас мира, доброжелательное отношение друг к другу. Ход урока I. Организация начала урока
Здравствуйте! Сегодня на уроке мы попытаемся определить чудо математики, которое встречается в окружающем нас мире. А вот как называется это чудо, вы узнаете сами, выполнив задания (задания на повторение темы « Обыкновенные дроби») (каждый ребенок получает карточку, после выполнения задания – первый идет к интерактивной доске и открывает букву, соответствующую ответу, расположенного на обратной стороне). Карточка: 1/3 + 4/6 7/8- 2/8 13/15 - 2/3 1/8 :1/4 1/3∙6/2 7/11∙ 22/14 5/12- 3/12 16/3∙ 27/4 4/5 :1/25 5/16-1/4
0,3/0,5 4.5/9 12.3/3 (1.2+4)/4
После выполнения работы на доске появились слова З О Л О Т О Е С Е Ч Е Н И Е -Скажите, пожалуйста, какую ассоциацию у вас вызывает слово «ЗОЛОТОЕ»? - Давайте посмотрим, как связано это слово с математикой! И в конце урока определим, верны ли слова ученого Ф. Хауздорда « Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» Но, сначала ответим на вопросы: - Что такое отношение? - Что такое пропорция? - Основное свойство пропорции? Давайте, посмотрим, как вы умеете применять свойства пропорции. А для этого решим уравнения: А) х/12=10/2 б) 389/у=1/5
Как связаны между собой эти корни уравнения? Практическая работа. Каждый ребенок получает карточку (на экране– все рисунки) результаты учащиеся записывают на доске.
Задание: 1.Измерить длины отрезков АВ, АС, ВС. 2. найти отношение длин отрезков АС к АВ; ВС к АС 3. Сравнить полученные результаты. 4. Сделать вывод. По выводу дается определение « Золотая пропорция»- такая пропорция, где меньшее так относится к большему, как большее к целому, назвали золотой пропорцией. А деление отрезка в таком отношении– золотым сечением .
Давайте подумаем, почему такое отношение назвали « Золотым сечением» ( предложения ребят). Для достоверности ваших рассуждений нарисуйте пятиугольник и проведите все его диагонали, как показано на экране. Внутри образовалась звезда. Поэтому сечение получило название « золотое»
Итак, посмотрим связь математики и живописи. На слайде И.И. Шишкина « Корабельная роща»
Назовите самую яркую деталь на той картине (Освещенная солнцем сосна). Что вы можете сказать о месте расположения этой сосны? (Она делит картину в отношении золотого сечения).
Ярко освещенная солнцем сосна, стоящая на переднем плане, делит длину картины по горизонтали в золотом отношении.
Справа от сосны, освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по вертикали. Так же можно найти мотивы золотого сечения и в других частях картины. Это вы можете проверить дома.
Наличие в картине ярких деталей, делящих ее по золотому сечению, придает картине уравновешенность, чувство спокойствия и гармонии.
Картины великих художников, вызывающие непонятную, притягательную силу, запоминающиеся, написаны с применением золотого сечения. Чтобы создать шедевр, даже в искусстве необходима математика!
Дальше обратимся к архитектуре. На слайде - Парфенон, находится в Греции. Это здание построено в 5 веке до н.э. зодчим Иктином, в честь богини Афины. Это здание – символ Греции, тоже построено по принципу золотого сечения. Оно считается совершеннейшим из архитектурных сооружений. Отношений высоты здания к его длине равно приближенно 0, 618. По вертикали здание также делится по золотому сечению с точностью до тысячных!!!) Живая природа. Обратите внимание на ящерицу (экран) Кто-нибудь прослеживает мотивы золотого сечения? В ящерице длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.. Задание: Найдите отношение этих длин. Результат округлите до десятых. - Приближенное значение равно 0,6. Анатомия А теперь давайте проверим, существует золотое сечение для нашего тела. Практическая работа: у каждого из вас на парте есть изображение, какой либо части вашего тела. Проверьте, есть ли здесь золотое сечение.
-Перед вами изображение человеческого тела. Что вы можете сказать о нем? (на экране) -Когда человек узнал, что его тело делится в таком отношении, он назвал это отношение "божественным”, а Леонардо да Винчи назвал его золотым, в смысле "идеальным”. Золотое сечение дано человеку самой природой в пропорциях своего тела, поэтому золотое сечение стало для человека эталоном красоты. Вывод А золотое сечение встречается в жизни в самых неожиданных местах. Это и окрас шкуры некоторых животных, и размер ящерицы, и даже куриное яйцо. В старших классах вы узнаете, что золотое сечение присутствует в паутине, в раковине улитке, в расположении семян подсолнуха, и даже в нашей галактике! А теперь вернемся к нашему высказыванию. Верно ли оно? (дети высказывают свое мнение) Вывод учителя: Математика вокруг нас. Ее законам подчинена и природа, и деятельность человека, и строение самого человека подчиняется математическим законам. Домашняя работа (на выбор): получить одну картинку из презентации, постараться найти золотые пропорции подготовить сообщение то теме «Золотое сечение» нарисовать рисунок, используя принципы золотого сечения Рефлексия: Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось
