Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 18 Кировский район городской округ город Уфа Республика Башкортостан Телефон: (8347)254-36-66
Тема: «Геометрия вокруг нас…»
Выполнил(а): Зубенко Валентина Николаевна учитель математики МБОУ СОШ № 18 домашний адрес: г. Уфа -92, ул. Рабкоров д.26 кв. 24 телефон: 8-906-102-27-26 (8347)255-31-59
2011год.
« Геометрия вокруг нас…»
Цель: -подготовка к изучению систематического курса геометрии -развитие пространственных представлений, устойчивости внимания, переключения внимания, математической речи, уверенности в себе. -воспитание сотрудничества. План: Урок 1 Вступительное слово учителя 1) «Геометрия на спичках» (устная работа, проблемная ситуация) 2) Плоские и пространственные фигуры а) просмотр моделей б) самостоятельная работа Урок 2 4) Зрительная гимнастика 5) «Салон зрительных иллюзий» 6) Решение практических задач 7) Творческая и практическая работа на листах 8)Домашнее задание 9) Подведение итогов урока.
Урок 1 -Здравствуйте, ребята и уважаемые гости!!! Девочки, вспомните, вы во второй четверти приносили изделия, выполненные в стиле лоскутной технике. Для его изготовления вам понадобились знания какой науки? -Геометрии. -А ваш цветок состоит из какой геометрической фигуры? -- Из правильного пятиугольника. Мальчики, вы будете изготавливать шкатулку, которая имеет форму какой геометрической фигуры? --Прямоугольного параллелепипеда Ребята, а кристалл поваренной соли имеет форму -Куба. Многие предметы в окружающем нас мире имеют аналоги в геометрии. Геометрия – одна из самых древнейших наук, она возникла очень давно, еще до нашей эры. В переводе с греческого языка слово «геометрия» означает «землемерие». «Гео» - Земля и «метрео» - мерить. Зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. Знание геометрии необходимо любому человеку. Например, давайте вспомним кому? Дети: Архитектору, строителю, модельеру, портному, конструктору и дизайнеру, токарю и слесарю. Еще ребята, геометрия является рабочим инструментом ученых физиков, химиков, астрономов, географов, биологов. Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Для успешного усвоения этого предмета в 7-ом классе, каждый из вас должен уметь: -наблюдать -«Включать» свое воображение, т.е «видеть» фигуры как на плоскости , так и в пространстве. Занятия геометрией позволяют развивать воображение, учат думать, правильно говорить и убедительно отстаивать свою точку зрения. Всему этому, ребята, вы научитесь со временем. На этом же уроке, вспомним знакомые уже вам фигуры, познакомимся с новыми, будем учиться распознавать фигуры, будем проверять и развивать геометрическую зоркость. I часть 1) Прежде, чем перейти к выполнению задания, дайте определение отрезка? ( часть прямой, ограниченной двумя точками) 2) Дайте определение прямоугольника? (это четырехугольник, у которого все углы прямые) Посмотрите на плакат и скажите: -Сколько линий надо провести, чтобы разделить квадрат на четыре равные части? (две) -Сколько отрезков изображено на рисунке 2? (10) -Сколько прямоугольников изображено на рисунке 3 ? (18) Учтите, что квадрат является прямоугольником. II часть: « Геометрия на спичках» Ребята! Наблюдательность и глазомер, память и пространственные представления, различные виды мыслительной деятельности- все поддается совершенствованию в той или иной мере. И как ни странно, для этого можно использовать простые спички. Спички имеют стандартную длину и это свойство позволяет строить из них различные геометрические фигуры. Одна спичка – это модель отрезка. Так как спички на уроке неэтично, мы заменили спички на деревянные палочки. Попробуйте ответить быстро -Сколько концов у 4 палочек? (8) - А у пяти с половинной палочек? (12) Задача шутка При помощи двух палочек, не ломая их и не расщепляя, попробуйте образовать квадрат. Задание 2 а) Положите 8 палочек так, получился квадрат. -Дайте определение квадрата ? ( Квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны) б) Рядом из 4 палочек составьте перпендикулярные прямые. -Какие прямые называются перпендикулярными ? ( Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными или взаимно-перпендикулярными, если они образуют 4 прямых угла.) в) Переложите пять палочек так, чтобы получилось три квадрата. На доске демонстрирует ученик. Задание 3. Этот греческий храм ( на плакате) сложен из 11 палочек. Сложите его и переложите 2 палочки так, чтобы получилось 11 квадратов. ( Демонстрация учеником) Проблема! Ребята! А из 6-ти палочек можно составить 4 треугольника со сторонами, равными одной палочке? - Можно ли решить эту задачу в плоскости стола ? (нет). - А, если выйти из плоскости в пространство ? Да, мы ребята получим правильный тетраэдр, составленный из 4-х равносторонних треугольников и будем изучать в 11 классе. Задание 4. На рисунке, мы видим красивый и наверное очень вкусный торт. Разрежьте торт 3-мя разрезами на 8 частей. ( Ученик около доски). При разрезании, мы учитываем толщину торта, т.е « вышли» в пространство. Ш часть: Плоские и пространственные фигуры. Ребята! Давайте назовем и покажем знакомые фигуры: треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность. А вот трапецию, параллелограмм, ромб мы будем изучать уже в недалеком будущем. А когда, мы станем совсем взрослыми, изучим такие пространственные фигуры как параллелепипед, призма, куб, пирамида, конус. Из них вам уже знакомы: параллелепипед прямоугольный, куб. Если немножко теории, то пространственные фигуры- это многогранники. Многогранник- это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая геометрическое тело. Многоугольники называются гранями, стороны граней –ребрами, а концы ребер – вершинами. Теперь я предлагаю вам небольшое количество фигур, изображенных на листе бумаги. И прошу раскрасить плоские фигуры- красным цветом; пространственные фигуры –зеленым цветом. Итак, после выполнения работы у нас получается следующая картина. А теперь давайте попробуем расположить фигуры в плоскости стола. К какому выводу вы пришли? - если всю фигуру можно разместить в плоскости стола, то она плоская, а если же нет, то эта фигура – тело в пространстве. Теперь,когда мы разделили фигуры на плоские и пространственные, проведем небольшую самостоятельную работу. Вариант 1 Нарисовать изображения в два столбика ( вид сверху и вид спереди) прямоугольного параллелепипеда, цилиндра и конуса. Шаблоны окружностей у вас на столе. Вариант 2 Карточка 1) На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2) Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3) Укажите те, которые могут являться изображением куба. После выполнения индивидуально разбор около доски кем-либо из учеников. Урок 2 IV часть. Молодцы!!! А теперь, перед тем как посетить салон зрительных иллюзий, проведем небольшую зрительную гимнастику. Упражнение 1. Закройте глаза и представьте себе что-нибудь приятное, например, что вы на море. А теперь резко откройте глаза. (5-6 раз). Упражнение 2. Выберите левый верхний угол класса и сосредоточьте свой взгляд на нем. А теперь отведите взгляд в сторону, расслабьте глаза. 5 раз. Упражнение 3. Возьмите карандаш и проследите за ним взглядом: вправо-влево, вверх-вниз. 5 раз. Расслабьте глаза. V часть. А теперь посетим «салон зрительных иллюзий». Ребята! Рисунок пространственной фигуры может « таить в себе подвох». При рассмотрении фигур мы видим меняющиеся образы, значит нельзя безраздельно доверять нашим органам чувств. Поэтому часто, выводы полученные нами с помощью наблюдений, обманчивы. Перед вами лист с несколькими изображениями пространственных фигур. Ответ на вопрос, поставленный перед вами, будет зависеть от того, как мы посмотрим на рисунок: сверху или снизу, справа или слева, от того, как будет падать освещение на изображение. И прежде, чем приступим, договоримся читать изображения слева- направо. Итак, отвечаем: 1) Сколько здесь кубиков 6 или 7? Если смотреть сверху, то 6, а если снизу, то 7. 2)Как расположен этот цилиндр? Если смотреть слева- направо, то он расположен также, а если справа- налево, то и расположен он будет тоже справа- налево. 3)Куб Неккера. Темная грань расположена спереди или сзади? Если смотреть справа- налево, то грань находится сзади, а если устремить взор слева- направо, то впереди. 4)Как расположен журнал? Обложкой к нам или наоборот? Обложкой к нам. 4) Этот маленький куб в комнате или большой куб с выпеленным куском? Если взгляд и освещение падает сверху- вниз, то маленький куб в комнате, а если взгляд падает снизу-вверх, то большой куб с выпиленным куском. 5) Какая часть кольца спереди? Верхняя или нижняя? Если смотреть сверху, то верхняя, а если смотреть снизу, то нижняя. 6) Это лестница или ниша? Если смотреть справа-налево, то лестница, а если слева- направо, то ниша. 7) И вот перед нами сырная иллюзия.Это сыр с куском или без куска? Если взгляд устремить вдаль, то без куска, а если взгляд опустить перед собой, то с куском. VI часть. А теперь перейдем к пространственным фигурам, которые мы с вами изучали в прошлой четверти – это прямоугольный параллелепипед и куб. Ребята приведите пример прямоугольного параллелепипеда? --спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич и т.д. А как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длина, ширина, высота. Ребята, а какая геометрическая фигура называется кубом? - Куб –это прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения одинаковы. - Если ребро куба равно а см, то чему равен объем куба? -- а³ кубических см. Задание( письменно в тетради) 1. Объем комнаты равен 60 м³. Высота комнаты 3м, ширина 4м. Найдите длину комнаты и площади потолка и пола. -Что вы можете сказать о площади потолка и пола? --Они равны. - А почему? -- Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны. 2.Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см². -Поверхность куба состоит из 6 квадратов, значит, площадь одного квадрата равна 16 см². - А ребро куба 4см, так как площадь квадрата равна квадрату его стороны. - Объем куба равен 64 см³ VII часть. И давайте ребята. Еще раз рассмотрим модель куба. Мы можем повернуть куб так, чтобы он был виден: А) слева и снизу Б) справа и сверху. Вызывается ученик к доске. Цветные мелки. Возьмем фломастеры и рисунки с изображением куба. Выполним следующее задание. На рисунке 1 : а) желтым цветом закрасим куб так, чтобы он был виден слева и снизу. Б) синим- выделим те ребра, пунктиром, которые не видимые. В) зеленым- выделим видимые ребра, сплошной линией. На рисунке 2: а) красным цветом закрасим куб так, чтобы он был виден справа и сверху Б) синим- выделим те ребра, пунктиром, которые не видимые. В) зеленым- выделим видимые ребра, сплошной линией. VIII часть Пояснение домашнего задания. Если куб разрезать по некоторым ребрам, то получится плоская фигура – развертка куба. Вам на карточке представлены некоторые развертки. 1. Подумайте из каких разверток, изображенных на карточке, можно «свернуть» куб. 2. Нарисуйте свои примеры разверток куба. 3. Из 24 спичек сложена фигура ( на обратной стороне разверток) А) переложите 12 спичек так, чтобы образовалось два квадрата. Б) уберите 3 спички так, чтобы осталось 7 равных квадратов. В) уберите 4 спички так, чтобы оставшиеся образовали один большой и 4 маленьких квадрата. VIII часть. Подведение итогов. Ребята!!! 1. К изучению геометрии мы должны готовиться?, а почему? 2.Надо ли учиться «смотреть» и «видеть»? 3.Что вы узнали о фигурах? 4. Используются ли спички лишь как средство домашнего обихода? 5. Всегда ли можно доверять органам чувств? А теперь выставим оценки за урок. Звенит звонок. Урок окончен, до свидания.
Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба.
Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба.
Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба. Вариант 2 Карточка 1.На плакате изображены различные фигуры. Укажите, какие из них плоские, а какие пространственные. 2.Верно, ли что на каждом рисунке изображена фигура и ее вид сверху. Ответ: да или нет. 3. Укажите те, которые могут являться изображением куба.
Фамилия имя :
Вид «спереди» Вид «сверху» Параллелепипед Цилиндр Конус
