<>
Методика подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. Задачи на концентрацию. - Учителю математики - материалы из опыта работы - материалы из опыта работы - Персональный сайт
Педагог 21 века.ru
Методическая площадка по обмену опытом педагогов России
Учителя, которым дети обязаны воспитанием, почтеннее, чем родители: одни дарят нам только жизнь, а другие- добрую жизнь. (Аристотель)
В прошлом учебном году в открытом банке задач на сайте по подготовке к ЕГЭ (http://www.mathege.ru) в разделе В13 (решение текстовых задач) добавлены задачи на концентрацию. Решение этих задач вызывает у учеников определенные трудности. Всего в открытом банке задач представлено 8 прототипов задач на концентрацию (№ 99571-№99578). Рассмотрим решение этих задач методом, который мои ученики называют «метод стаканчиков» (берутся два стакана с растворами, которые сливаются в третий, и получается раствор новой концентрации)
Задача 1. (прототип № 99571) В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Краткая запись: рисуются три стакана. Затем начинаем записывать условие задачи
1. Первый стакан содержит 5 л раствора, второй – 7 литров воды. Поэтому при смешивании в результате в третьем стакане получится 5+7 = 12л раствора. 2. Проценты заменяем дробью от числа. В первом стакане раствор 12% концентрации. 12% составляет 0, 12 всего раствора. Т.к. добавили воду, то концентрация вещества во втором стакане равна 0% 3. Концентрацию получившегося раствора нужно найти, поэтому обозначим ее за х. х % вещества составляет 0,01х всего раствора. 4. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь. Таким образом, найдем, сколько литров вещества содержится в каждом стакане. В первом стакане литров вещества. Во втором стакане =0 литров. В третьем стакане литров. Количество вещества в третьем стакане равно сумме вещества 1 и 2 стаканов.
